第6章 没想到吧,我已经四岁了
  “这次小测,卷面100分,难度算简单的,可別又给我出几个不及格的。”
  老赵髮捲子从来不讲废话。
  厚厚一沓卷子从第一排往后传,教室里只剩下纸张摩擦的沙沙声。
  有人拿到卷子先翻到背面看大题,有闭眼深呼吸的,也有的已经开始在草稿纸上写公式。
  这对钟玄来说,是一场试刀。
  虽说绑定系统到现在也就一天时间…太短,但毕竟这也只是一次难度简单的小测,用来试试这一天的学习成果刚好合適。
  “喂,老钟,帮我个忙。”
  齐默把捲纸递给钟玄,声音极小。
  钟玄接过卷子,附耳听去:
  “啥忙?”
  “你不是炎帝吗?借我颗七品返命丹,要是我不及格,被老赵干掉你给我復活啊。”
  “滚滚滚,找鹰山老人要去。”
  钟玄懒得理他,低头看卷子。
  標题是《三角函数与导数综合测试(一)》,八开大小,正反两面。选择题八道,填空题四道,解答题三道。
  题量不算大,但钟玄扫了眼最后一道解答题——题干长得像篇微型小说,已知条件里又是参数又是恆成立,看著就很不好惹。
  说好的难度简单呢…
  不对,这是因为自己现在水准只有四段,才会有这么个错觉。
  放在整个高中数学的范畴,这些题目应该確实算很简单了。
  还是得努力啊。
  老赵站在讲台上,抬手腕看表。
  “考试时间四十分钟,”
  他声音不高,但整个教室都听得清清楚楚:
  “不允许交头接耳,不允许传递纸条,不允许偷瞄邻桌。”
  “尤其是靠窗那一列!”
  全班目光齐刷刷投向靠窗那一列。
  靠窗那一列的男生们面不改色,显然是惯犯。
  齐默凑过来:
  “老赵这是在点谁呢……”
  钟玄道:
  “你管点谁,写你自己的。”
  “哦。”
  老赵放下手腕:
  “开始。”
  笔尖落纸的声音瞬间响成一片。
  钟玄没有立刻动笔。
  他把卷子从头到尾翻了一遍。
  选择题前几道是基础题,考诱导公式和图像变换,扫一眼就知道答案。中间有几道需要算两步。
  最后一题选择题有点意思,给了一个复杂的三角函数表达式,问在某个区间上的零点个数。
  填空题第一道送分,第二道中规中矩,第三道开始上强度,第四道是参数问题。
  解答题第一题考最值,第二题考图像变换加不等式证明,第三题——
  钟玄又看了一眼最后一题的题干,在心里给它贴了个標籤。
  硬骨头。
  他把卷子翻回第一页,提笔。
  【检测到宿主进入战斗状態】
  【斗之气四段(0%)→斗之气四段(1%)】
  视野角落的系统界面亮了一下,又隱下去。钟玄没分心去看,注意力已经落在第一道选择题上。
  函数f(x)=sin(2x+π/3)的图像向左平移π/6个单位后,得到的函数是…
  选项b。
  十五秒,下一道。
  第二题考单调区间,第三题考周期,第四题考对称轴。都是见过无数次的题型,只是换了数字和符號。钟玄的笔尖在选项上画圈,几乎没有停顿。
  第五题开始需要动草稿纸。
  钟玄在草稿上画了一个正弦函数图像,標出关键点,两分钟解完。
  第六题、第七题、第八题。
  第八题那个零点个数问题比他预想的简单——把函数化简成asin(wx+φ)的形式,零点个数直接由区间长度和周期决定。
  他写下答案,翻到填空题。
  钟玄没有刻意提速,但节奏自己就起来了。
  他余光扫到齐默。
  齐默正咬著笔帽,盯著选择题最后一题,眉头紧皱,草稿纸上画了两行半,又划掉了。
  钟玄收回目光,继续写填空题。
  第一道,送分,十秒。
  第二道,送分,二十秒。
  第三道开始卡人。
  已知tanα=2,求(sin2α+cos2α)/(sin2α-cos2α)的值。
  钟玄笔尖顿了顿。
  这题不难,但有点绕。需要先用二倍角公式展开,再弦化切。
  然后很快就能解出来。
  钟玄把最终答案1/3填进括號,继续下一道。
  第四道填空题是参数问题,题目的难度在高三阶段算是较为简单。
  没过几分钟便被解了出来。
  钟玄写完,翻到背面。
  解答题第一题。
  已知函数f(x)=2sin2x+sin2x-1,求f(x)在区间[-π/4,π/4]上的最大值和最小值。
  他昨天初得系统后晚上学习课业,刷《必刷题》时做过类似的题目,连数字都没怎么变。
  化简步骤和下午那道恆成立题几乎一样:
  钟玄把解题过程工整地写在答题区,最后写上答案:最大值1,最小值-1。
  他看了眼时间,从开考到现在过去了三十分钟。
  卷子都快做完。
  【斗之气四段(1%)→斗之气四段(37%)】
  钟玄顿了顿笔,继续往下写。
  解答题第二题。
  这题有点意思。先由单调性变化点確定极值点,再取最简单的情况。
  取k=0得φ=0。
  钟玄写完最后一步,笔尖在空中悬了一下。
  系统没有跳进度提示。
  可能是一道题只结算一次。也可能是刚突破,系统还在適应新境界。
  他没多想,翻到最后一页。
  解答题第三题。
  题乾果然和他瞥见时一样长。
  钟玄看完题目,沉默三秒。
  三角函数混指数,还要恆成立,还要不等式证明。
  这是把导数、三角函数、放缩全揉一块儿了。
  他深吸一口气,在草稿纸上写下第一问的解题框架。
  钟玄写下思路,感觉有点手生。导数部分他落下的时间最长,高一学的,高二几乎没碰。
  但他没有停。
  第一第二问费的时间有点长,但好在还是做出来了
  第二问:f(x)≥ax恆成立。
  移项,令最小值≥0。
  钟玄的思路行云流水。
  他写到一半——
  “还有十分钟。”
  老赵的声音从讲台上传来。
  齐默发出一声极低的哀嚎。
  钟玄抬头看了眼时间,又低头看自己写到一半的第三问。
  十分钟。
  他快速判断了一下。第三问需要分情况討论,写完整可能十分钟不止。
  最稳妥的策略是先把第三问的框架搭出来,写出关键步骤,爭取拿步骤分。
  他低下头,笔尖落在纸上。
  a≤1时,h(0)≥0,结合h(x)的符號,可以论证h(x)在[0,+∞)先增后减,最小值在端点或极值点……
  a>1时,需要討论……
  钟玄加快了思考速度和思路。
  但在最后一刻…
  最终答案…出来了!
  老赵的声音和铃声同时响起:
  “停笔,收卷。”
  钟玄放下笔,卷子又从后往前传,沙沙声再次响起。
  老赵把收齐的卷子理成一沓,在讲台上墩了两下:
  “课代表待会儿来办公室拿答案。”
  他推了推眼镜,抱著卷子从教室前门离开。
  前排的同学往窗外看去,直到確定老赵已经下了走廊,给后排比了比7班老油条才懂的手势。
  然后。
  教室里就炸开了锅…八卦的,衝去厕所的,对答案的,偷带手机打三角洲的,吐槽老赵的…吵得钟玄耳朵有点生疼。
  齐默侧过身看了眼钟玄草稿纸上密密麻麻的演算痕跡问道:
  “老钟,这次小测你题目都写完了?”
  钟玄道:
  “写完了。”
  “你觉得大概能考几分?”
  “嗯…应该能有个九十多分。”
  钟玄想了一下,说道,看到齐默双眼瞪大,又补充道:
  “大概是运气好吧。”
  “小子萧炎,侥倖而已。”
  齐默眼神里写满了“你看我信吗”。
  骗三岁小孩呢?
  你没想到吧,我已经四岁了。